El Dinero en el Tiempo, Pasado - Presente - Futuro

 

El Tiempo y Dinero

El dinero en el tiempo (pasado y futuro) no tiene el mismo poder adquisitivo, en condiciones normales, hoy podremos adquirir mas cosas que en el futuro, ¿luego como se calcula esto?  

 

Primero debemos fijar o acordar una tasa de descuento o rentabilidad esperada, que llamaremos r, la cual puede tener, dependiendo de su uso, algunas interpretaciones, ¿cuanto ganaré?, ¿cuanto se deprecia mi dinero?, ¿cuanto exigiré a la inversión?

 

Como ejemplo utilizare un 4% anual o lo que matemáticamente es un 0,04, para calcular como aplica este concepto a mi dinero en el futuro usaremos la siguiente formula:

Dinero Futuro = Dinero Hoy * (1 + r)

 

 Si deseo saber cuánto tendré en el futuro (1 año o periodo considerado para r) para 100.000 unidades monetarias, quedaría: Dinero Futuro = 104.000 = 100.000 * (1+0.04)

 

Lo interesante de este tema es que la extrapolación es muy simple, para n periodos, se multiplica el año que viene por el siguiente, etc:

 

Dinero Futuro = Dinero Hoy * (1 + r)ⁿ

 

Para 3 años nuestro ejemplo sería: 112.486 = 100.000 * (1+0.04)³ , como puede observar es más que la suma directa de los 4 mil que ganábamos en un año, esto se denomina interés compuesto, y es lo que permite hacer crecer tu dinero rápidamente.

Pero lamentablemente también pasa al revés con nuestro enemigo numero 1° que es la inflación, a la cual no referiremos más adelante.

 

Finalmente esta ecuación sirve para el pasado o para despejar cada una de la variables si conocemos los otros valores, por ejemplo:

 

Si me piden un préstamo y me dicen que me devuelven  200.000 en dos años, ¿Cuánto puedo prestar hoy? sin perder poder adquisitivo, primero tenemos pesar que tasa de descuento que necesitamos, como mínimo sería no perder el poder adquisitivo (lo que puedo comprar con esta cantidad de dinero), por tanto, usaremos un valor similar al de inflación, 4% anual, Listo!, usando esto a nuestra ecuación quedaría.

200.000 = Dinero Hoy * (1 + 0.04)² , despejamos la variable que deseamos conocer y

Dinero Hoy = 200.000 /  (1 + 0.04)²  =   184.911 (luego el dinero hoy vale mas que en el futuro)

 

Un último calculo demostrativo, cuanto tengo que esperar para duplicar mi dinero si me dan una rentabilidad de 7%, volvemos a nuestra ecuación.

 

Dinero Futuro = Dinero Hoy * (1 + r)ⁿ

2*Dinero Hoy = Dinero Hoy * (1 + 0.07)ⁿ    simplificando   2 =  (1 .07)ⁿ  

Usamos las propiedades del logaritmo para despejar n y esto queda ln(2) = n * ln(1.07) y por tanto

n = ln(2)/ln(1.07)  = 10.2,     necesitamos un poco mas de 10 años para duplicar nuestra inversión.

 

Un abrazo y buenas inversiones calculadas.